阀门密封比压计算式的探讨

      １ 概述

      阀门必须比压计算公式将控制其密封基本条件的金属密封面材料的弹性模量、密封面表面粗糙度变化量和密封层厚度等 ３个密封关键参数限制在计算式的常数项 Ｃ和系数 Ｋ中，削弱了对密封比压的调控，并没有将矫正密封平面的矫正力比压纳入其中，降低了对密封基本条件判断的准确性。分析显示，由密封力比压和矫正力比压构成的密封比压，可以满足阀门密封的基本要求。

      ２ 密封条件

      除了密封处两侧存在介质压力差或浓度差以外，密封面之间的间隙是泄漏的主要途径。对于平面密封，首先要借助矫正力矫正密封面平面，消除由于表面形状误差在二个密封面之间产生的间距，使密封面紧密接触随形贴合，得到连续的有足够宽度的接触面。其次，以密封力挤压密封面，将表面部分波峰挤入波谷，使表面轮廓平均算术偏差由 ０２～０４μｍ降至 ０１～０３μｍ，形成有效的封闭密封环。在密封面上产生由密封力比压和矫正力比压叠加的密封比压，压缩乃至阻断局部泄漏通道，延长并改变通道走向，为迷宫式密封创造基本条件。

      ３ 必须比压

      通常引用的必须比压经验计算公式为［１］

      挤压密封面的过程主要是弹性变形的过程，因此当表面粗糙度达到密封要求时，其密封面表面压应力应按胡克定律计算（假设平面度误差为 ０）。密封力比压为

      如果密封副中的两个密封面硬度差较大，则较软的密封面有可能单独被挤压。若材料硬度相近，则有可能两个密封面相互交错挤压。因此式（２）中ΔＬ按单侧密封面的压缩量计算。挤压不可能将波峰完全填入波谷，挤压后的表面粗糙度也只是一个便于计算的概念值。挤压后密封面表面粗糙度 ε为

      ３.１ 计算公式

      必须比压计算式同样应符合胡克定律，联解胡克定律计算式，按不同材料各取二组能够有效实现密封的技术参数代入，解出与密封面材料有关的系数 Ｃ和 Ｋ，复制出适用于不同材料密封面的必须比 压计算公式。

      （1）钢和硬质合金密封面

      联解式（1）、式（2）和式（3），适用于金属密封面的计算模式为

      以不锈钢密封面为例，E=21×105 MPa，L=2 mm，a=04 μm，一组数据为DN300、PN=64 MPa、bm=9 mm、λ=248 %，另一组数据为DN100、PN=16 MPa、bm=45 mm、λ=181 %，分别代入式（5），列出关于系数C和K的方程组

      解方程组得C=35，K=10，代入式（1），复制出适用于钢和硬质合金密封面的必须比压计算公式

      由式（3）和式（4）联解，分别得ε1=03 μm，ε2=033 μm。

      （2）铜合金密封面

      以HPb59-1密封面为例，E=1034×105 MPa，L=15 mm，a=04 μm，一组数据为PN=25 MPa、bm=5 mm、λ=282 %，另一组数据为PN=10 MPa、bm=35 mm、λ=245 %，分别代入式（5），列出关于系数C和K的方程组

      解方程组得C=30，K=10，代入式（1）复制出适用于铜合金密封面的必须比压计算公式

      由式（3）和式（4）联解，分别得ε3=029 μm和ε4=03 μm。

      （3）橡胶密封面

      根据胡克定律的应力和应变关系式

      q=δE （8）

      以橡胶密封面为例，设L=2 mm，E=784 MPa，一组数据为PN=25 MPa、bm=15 mm、δ=20 %，另一组数据为PN=10 MPa、bm=7 mm、δ=152 %，联解式（1）和式（8），适用于橡胶密封面的计算模式为

      将数据代入式（7），列出关于系数C、K的方程组

      解方程组得C=04，K=06，代入式（1），复制出适用于橡胶密封面的必须比压计算公式

      3.2对比分析

      必须比压计算过程选用的实例是必须比压计算公式和胡克定律表达式的二个交点，实例的采集虽然带有偶然性，但是都达到了阀门密封的基本要求，可见必须比压计算公式并不完全排斥胡克定律，只是由于各自的原理和曲线走向，事实上形成了不同的适用范围。将式（1）分别与式（5）和式（9）对比，可以看到必须比压计算公式把控制密封性能的关键参数限制在常数C和系数K中，而将调节密封比压的功能仅相关于与密封性能没有直接关联的公称压力和密封面宽度，取消了对密封性能关键参数的直接调控。从密封理念上与胡克定律关于密封层弹性变形的密封原理拉开了差距，在设计原则上忽略了密封关键参数以及密封面平面度对密封性能的影响。

      4、密封力比压

      密封面受密封力挤压后呈弹性变形，其表面压应力为密封力比压，可用胡克定律推导出用于不同材料的密封力比压计算式。但金属材料的变形体现在密封面表面粗糙度的变化，是微米级的，而非金属材料的变形体现在密封层压缩，是毫米级的。因此计算模式略有区别。

      4.1密封力比压计算式

      （1）金属密封

      联解式（2）和式（4），整理出用于金属密封的密封力比压计算式

      式（11）中密封力比压qm与金属密封面材料的弹性模量E和挤压前后表面粗糙度变化量（a-ε）成正比，与密封层厚度L成反比。

      （2）非金属密封

      用于非金属密封的密封力比压计算式按胡克定律表达式计算。

      式（12）中，密封力比压qm与材料弹性模量E和密封层的压缩率δ成正比。

      4.2密封参数

      对比分析密封关联参数对必须比压和密封力比压的影响。

      （1）介质工作压力p

      以H44H-150Lb DN50为例，取bm=45 mm，L=2 mm，DMN=51 mm。计算得实际比压q=71 MPa，小于必须比压qMF=82 MPa。这不仅决定了密封面不能密封，而且低于公称压力时都不能密封。现场检测表明，产品密封面表面的研磨粗糙度Ra 02~04 μm，经由介质压力挤压，ε=015~03 μm，实现了密封。

      （2）密封面宽度bm

      必须比压定义是为实现密封在密封面上所必须达到的最小压应力，因此无论密封面宽窄其必须比压总是不变的。但是在必须比压计算式（1）中，当密封面宽度增加时必须比压计算值却降低了（表1），这与定义是不一致的。如按胡克定律分析，密封面宽度与密封力比压无关。以J41T-25Q-DN150阀门为例，取a=04 μm，ε=03 μm，L=2 mm，铜合金密封面宽度bm分别为7 mm和35 mm［1］、［2］。经实际使用，bm=35 mm时阀门同样能长期有效实现密封。

      表1密封面宽度和必须比压

      在日常装配试验过程中，经常可以看到密封面表面的压痕印迹没有达到设计宽度，即吻合度不及65 %，但并不影响其完成密封性能测试。以H41W-16T-DN32阀门为例，阀体密封面为球形截面线密封，球面半径r=1 mm，L=15 mm，表面粗糙Ra06~10 μm，密封试验抽检合格率100 %，而在低介质压力10 MPa或05 MPa时，抽检合格率均为90 %。可见密封面宽度与能否密封没有直接关系，而与密封层的机械强度（变形、撞击）和使用寿命（磨损、腐蚀）相关。

      实践表明，较宽的密封面有利于延长泄漏通道增加泄漏阻力，形成和保持密封所需要的封闭密封环，降低介质压差和浓度差的影响，稳定密封性能，因此其要根据阀门的工作压力高低和口径大小而增减，由于密封力和矫正力也将同步增减，所以还要根据关闭力矩的限额，平衡和调整密封面宽度。

      （3）密封层厚度L

      在密封试验中可以观察到，密封层厚比薄好。以H44W-64P-DN50阀门为例，bm=45 mm，E=21×105 MPa，a=03 μm，ε=024 μm，当密封层厚度由16 mm增至32 mm时，其密封力比压下降50 %（表2），带动密封力同比下降，提高密封副配对工艺性。反之，如果减薄密封层则需要加大密封力，增加配对难度。在弹性变形过程中，密封层厚度应与压应力大小成反比，但是实例中，密封层厚度的增减并没有改变必须比压计算值。

      表2密封层厚度和密封力比压

      （4）密封面表面粗糙度

      金属密封面取得密封压应力的过程，其实质就是表面粗糙度变化的过程，但是必须比压计算模式中并没有展现这个过程。因此密封面挤压前后表面粗糙度的改变，没有也不可能改变必须比压计算值，从而与密封层厚度一样，失去了对其进行工艺调控和质量管控的依据。

      （5）弹性模量E

      黄铜和青铜弹性模量并不相等，而计算式中材料常数C采用统一的30固定值，以正负20 %的误差掩盖了各种牌号间的材料特性差异。如将密封面由黄铜改为不锈钢，在必须比压计算公式中只是将常数C由30改为35，qMF只提高14 %~4 %。根据胡克定律，qm将随着弹性模量的改变，同步提高一倍。

      （6）橡胶压缩率δ

      以D371X-16Q-DN300阀门为例，设D0=300 mm，E=784 MPa，L=55 mm，DM=3018 mm，r=5 mm，则橡胶压缩率δ=164 %，密封力比压qm=13 MPa。此时密封面的有效投影宽度bm=394 mm（压缩率在9 %以上的弦长），则其必须比压qMF=22 MPa，但与压缩率无关，且比密封力比压大70 %。这个误差将被带入后续的零件强度等各项计算中。

      4.3密封力比压分析

      分析表明，必须比压计算值并不准确地具备密封的必须条件，也无法通过调控密封关联参数改变密封性能，而密封力比压计算式则保留了对密封条件有效的调控。由于密封力比压并没有纳入矫正力比压，因此其值与必须比压计算值一样，都不具备完整的密封基本条件，其分析、计算和测量的准确性尚不能达到相应的水平。

      5、矫正力比压

      研磨金属密封面可以降低机加工平面的表面形状误差，却不可能消除误差，尤其是置于阀体内腔的密封面，以及由研磨工具带給密封面的平面度误差。如果二个密封面宽度不一致，较宽密封面的平面度需要按较窄密封面的区域换算出用于计算的平面度误差值。不同的加工方法使表面平面度带有不同的方向性，因此还要按二个表面平面度之间同向或相向甚至是无序的等组装形式，计算二个密封面之间的间隙。消除间隙需要依靠密封面上总作用力挤压密封面表面粗糙度波峰，或压迫阀瓣基体弯曲变形实现。

      5.1矫正力比压计算式

      （1）挤压密封面

      密封面表面波峰总挤压率不可能超出研磨后的密封面表面粗糙度的50 %。在求解必须比压计算公式中材料系数C和K的实例中可以看到，获取密封力所需的金属密封面波峰的挤压率λ一般不超过30 %，因此留给矫正力的仅为不到20 %a。这种微小间隙只有在密封副中两个密封面的表面同向倾斜时发生，设密封副间的最小距离ω为二个平面度误差值之差，当ω≈（10 %~20 %）a时，矫正力比压qh≈（02~04）qm。

      （2）基体变形

      在大多数情况下ε超出15 % a，这只能依靠压迫阀瓣基体弯曲变形降低平面度误差。以截止阀为例，如果密封副的两个密封面表面相向倾斜时，间隙开口朝内与阀座流道衔接，且阀瓣基体刚度小于阀体夹层。以阀瓣基体为圆环形平板，阀瓣头部和基体相交圆周为内边，阀座密封面外径为外边，则在阀瓣承受集中负荷时，内边可动固定，外边简支，圆环形平板产生挠度f（图1）。矫正力Fh按集中载荷的圆环形平板公式［3］计算。

      式中

      f——圆环形平板挠度，mm

      b——圆环形平板的的圆环宽度，mm

      β——圆环形平板挠度计算系数（根据r/R比值查圆环形平板挠度计算系数［3］）

      R——圆环形平板半径（阀座外半径），mm

      r——圆环孔半径（阀瓣头部外半径，r=05D0），mm

      根据压应力定义，密封面上的矫正力比压qh为

      5.2矫正力比压分析

      如果截止阀密封副的两个密封面表面相向倾斜，间隙开口朝外，阀瓣受压弯曲变形后开口更大只会增加间隙，力矩越大泄漏越快，难以实现密封。因此，只能通过控制切削进刀方向改变表面平面度倾斜方向，避免出现这类组装形式。不同的阀门结构以及密封面形状误差，影响力学模型和计算模式的明确选择。但大多数是依靠阀瓣基体弯曲变形实现，矫正力比压以此为最大值具有代表性。圆环形平板计算式的选择要根据阀瓣承受的载荷性质，例如止回阀是均布载荷，计算程序也有很大区别。由于阀瓣基体厚度在圆板计算式中以3次方出现，只要稍有增减就会快速拉动qh值。若厚度失控（例如设置过度的厚度附加余量）极有可能使关闭力矩超出限额，或因不能完全消除密封面的平面度误差，而收窄密封面的实际接触宽度，从而降低阀门使用寿命和密封可靠性（这些并不适合DN65以下没有或只有较窄的圆环形平板基体的阀瓣）。

      6、密封比压

      6.1密封比压计算式

      分析表明，阀门密封要经历两个过程，先以矫正力消除密封面的形状误差（球面、锥面或平面），取得足够宽度连续的接触面，继而由密封力挤压接触面，形成有效封闭密封环。因此密封作用力FMB为

      6.2密封比压分析

      表3列出J41T-25Q-DN65~DN150密封面上的各类压应力计算值及相互间比值（基体厚度按强度计算取值），其密封比压超出必须比压23 %~55 %，矫正力比压为密封比压值的20 %~80 %。虽然个例中存在特殊性，密封关联参数的微小改变会对计算结果影响很大。例如，将密封层厚度由15 mm增至2 mm，将使密封比压超出必须比压的比例降低约25 %，即qMB≈（10~13）qMF。但至少可以看到矫正力的数值是不可忽略的，控制和降低密封面的形状误差比表面粗糙度更难更重要，从中揭示了密封作用力中力的分配，以及实现和改善密封的工艺方向。因此需要在设计参数选择时和表面粗糙度一样，对密封面形状误差级别提出明确要求。

      （1）金属密封比压计算式

      用密封力比压计算式调整和控制密封层的厚度，一般的取值范围推荐为（按最薄处计，但不包括堆焊的金属过渡层）L≥20 mm，铜合金L≥15 mm。研磨后的表面粗糙度a和密封面平面度h推荐值见表4。由于止回阀无密封外力可借助，因此要提高至少一级，而对于铜合金等硬度较低弹性模量小的材料，其密封面粗糙度则可放宽一级。例如PN16，表面粗糙度a可放宽至Ra08 μm。根据测量数据统计跟踪，采用常规研磨工艺都可以达到Ra02~04 μm，但01 μm需要经过精密研磨。

      （2）橡胶密封比压计算式

      中等硬度橡胶密封面压缩率在8 %≤δ≤33 %以内都可以实现密封，但将压缩率控制δ=15 %~25 %，密封性能较稳定，超过33 %容易失效，大于40 %则有可能永久丧失密封能力。中等硬度橡胶（指75 A±5 A）的弹性模量E=784 MPa，硬度在60~70 A的橡胶弹性模量会有所下降，按SL74-2013规定取。橡胶层厚度L要根据对密封副尺寸偏差的控制能力计算确定，确保金属密封件在最大实体和最小实体时，橡胶密封层实际压缩率δ始终控制在合理区间内。当厚度太薄时，其压缩率不稳定，其强度也不够，一般L≥2 mm。

      （3）PTFE密封比压计算式

      PTFE压缩弹性模量一般为E=280 MPa，但要根据选用的材料实际测量值调整。平面密封的压缩率受制于不同工作温度下的抗压强度。对于固定空间双面受压的球阀阀座还受制于抗冷流强度（假屈服极限）。压缩率δ按式（8）计算，由静密封面和动密封面压缩率叠加。

      8、结语

      （1）在必须比压计算公式中，与密封面材料有关的常数项C和系数K，无法显示弹性模量、密封面厚度以及密封面粗糙度的改变对必须比压的影响，而且没有将矫正力比压纳入其中，因此用于金属密封的必须比压计算公式是有局限性的。在用于非金属密封的必须比压计算公式时，因其不能与压缩率相关联，因此其计算结果也是不实用的。

      （2）用胡克定律可以解读和复制必须比压计算公式，推导矫正力比压计算式和密封力比压计算式。

      （3）密封力比压与金属密封面材料的弹性模量和挤压前后表面粗糙度之差（压缩量）成正比，与密封层厚度成反比，与密封面宽度无关。

      （4）密封面宽度与密封层的机械强度和使用寿命相关，较宽的密封面有利于封闭密封环的形成，降低介质压力差或浓度差的影响，稳定密封性能，因此应根据阀门的工作压力高低、口径大小和关闭力矩的限额设定。

      （5）密封比压由密封力比压和矫正力比压构成

      符号说明：

      Ｃ、Ｋ—— 与密封面材料有关的系数

      ａ——研磨后的密封面表面粗糙度，μｍ

      ＤＭＮ—— 阀座内径，

      ｍｍ ε——挤压后的密封面表面粗糙度，μｍ

      Ｄｏ—— 阀瓣头部直径，ｍｍ

      λ——密封面表面波峰挤压率，％

      Ａ—— 密封面面积，ｍｍ２

      ΔＬ——密封面表面被压平的波峰高度，μｍ

      ω—— 密封副的两个密封面平面度误差值之差，μｍ

      Ｌ——密封层厚度，ｍｍ

      Δｈ——密封副的两个密封面平面度误差值之和， μｍ

      δ——密封层压缩率，％

      ｈ——研磨后的密封面平面度，μｍ

      ｐ—— 介质工作压力，ＭＰａ

      ｂｍ——平面密封的密封面宽度，ｍｍ

      ＰＮ—— 公称压力，ＭＰａ

      ｑ——密封面计算比压（实际比压），ＭＰａ

      ＦＭＺ——密封面上总作用力，Ｎ

      ｑＭＢ——密封比压，ＭＰａ

      ＦＭＢ——密封作用力，Ｎ

      ｑｍ——密封力比压，ＭＰａ

      Ｆｍ——密封力，Ｎ

      ｑｈ——矫正力比压，ＭＰａ

      Ｆｈ——矫正力，Ｎ

      ｑＭＦ——必须比压，ＭＰａ

      ＤＭ—— 蝶板外径，ｍｍ

      ［ｑ］——许用比压，ＭＰａ

      ｒ—— 蝶板边缘的密封圆弧半径，ｍｍ

      Ｅ——材料的弹性模量，ＭＰａ

      ｔ——阀瓣基体根部厚度，ｍｍ